Х (км/ч) - собственная скорость баржи х+5 (км/ч) - скорость баржи по течению реки х-5 (км/ч) - скорость баржи против течения реки 48 (ч) - время движения баржи по течению реки х+5 42 (ч) - время движения баржи против течения реки х-5 так как на весь путь баржа затратила 5 часов, то составим уравнение: 48 + 42 =5 х+5 х-5 х≠-5 х≠5 Общий знаменатель:(х-5)(х+5)=х²-25 48(х-5)+42(х+5)=5(х²-25) 48х-240+42х+210=5х²-125 -5х²+90х+95=0 х²-18х-19=0 Д=18²+4*19=324+76=400 х₁=18-20 = -1 - не подходит по смыслу задачи 2 х₂= 38 =19 (км/ч) - собственная скорость баржи 2 ответ: 19 км/ч
Пусть x км/ч - скорость первого бегуна, тогда скорость второго бегуна (х+9) км/ч. За 1 час первый пробежал расстояние х*1=х км, т.к. ему до окончания первого круга осталось 8км, то можно записать, что длина круга равна (х+8) км. 3минуты=0.05часа (3/60=0.05) Сказано, что второй бегун закончил круг 3 минуты назад, т.е. он пробежал первый круг за (1-0.05)ч=0.95ч. И можно записать, что длина круга равна (x+9)*0.95 км. Имеем два выражения (х+8) км и (x+9)*0.95 км , которые равны длине круга, а соответственно можем их приравнять друг к другу: х+8=(х+9)*0,95 х+8=0,95х+8,55 0,05х=0,55 х=11 скорость первого бегуна 11 км/ч
х+5 (км/ч) - скорость баржи по течению реки
х-5 (км/ч) - скорость баржи против течения реки
48 (ч) - время движения баржи по течению реки
х+5
42 (ч) - время движения баржи против течения реки
х-5
так как на весь путь баржа затратила 5 часов, то составим уравнение:
48 + 42 =5
х+5 х-5
х≠-5 х≠5
Общий знаменатель:(х-5)(х+5)=х²-25
48(х-5)+42(х+5)=5(х²-25)
48х-240+42х+210=5х²-125
-5х²+90х+95=0
х²-18х-19=0
Д=18²+4*19=324+76=400
х₁=18-20 = -1 - не подходит по смыслу задачи
2
х₂= 38 =19 (км/ч) - собственная скорость баржи
2
ответ: 19 км/ч