с решением контрольной
Тема: «Тригонометричні рівняння»
І-В
№ 1. Обчисліть:
1) arcsin =
2) arctg (-) =
3) arcctg (-) =
4) arccos (- ) =
5) arcctg 0 =
6) arcsin (-) =
7) arcsin + arcctg (-) =
8) arccos (- ) · arcsin 1 =
№ 2. Розв’яжіть рівняння:
а) = а) = 0
б) = - б) ctg = -
в) = 1 в) = -
г) ctg = 0 г) tg + = 0
д) = 1 д) =
е) = - е) ctg =
ж) tg ( − ) = ж) = 1
Додаткове завдання:
а) 2sin 2 - 3sin + 1 = 0 а) 2cos 2 - 5cos + 2 = 0
Сын мог бы выполнить один всю работу за 60 дней, а отец за 15 дней
Объяснение:
Весь объём работы принимаем за 1 (единицу)
Пусть сын один может выполнить всю работу за х дней, а отец за у дней. Планировалось, что работая вместе, отец и сын смогут выполнить всю работу за 12 дней, значит, за 1 день они сделают 1/12 работы. Составим первое уравнение:
Сын работал 8 дней и за 8 дней сделал 8/х часть работы. Отец работал 8+5 =13 дней и за 13 дней сделал 13/у часть работы. Фактически вместе они выполнили весь объём работы = 1. Составляем второе уравнение:
Решаем систему уравнений:
Итак,сын мог бы выполнить один всю работу за 60 дней, а отец за 15 дней.