№1.
Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4
Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.
2·4²- 7·4+а =0
а=28-32
а= - 4
№2.
4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)
1)2х+1=0
х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0
2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:
х²+0,25ах+1,5=0
3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,
х₁ * х₂ = 1,5
х₂=1,5 : (-0,5)
х₂= - 3
4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.
х₁+х₂= -0,25а
- 0,25а = - 0,5 + (-3)
- 0,25а = - 3,5
а = - 3,5 : (-0,25)
а = 14
b₃=b₁*q²
b₄=b₁*q³
{b₁*q²+b₁*q³=36
{b₁*q+b₁*q²=18
{b₁(q²+q³)=36
{b₁(q+q²)=18
{b₁= 36
q²+q³
{b₁= 18
q+q²
36 = 18
q²+q³ q+q²
36 = 2*18
q²+q³ 2(q+q²)
q²+q³=2(q+q²)
q²+q³=2q+2q²
q³+q²-2q²-2q=0
q³-q²-2q=0
q(q²-q-2)=0
q=0 - не подходит
q²-q-2=0
D=1+8=9
q₁=1-3=-1
2
q₂=1+3=2
2
При q=-1 b₁= 18
-1+(-1)²
b₁ = 18
0
q=-1 - не подходит
При q=2 b₁= 18
2+2²
b₁= 18
6
b₁=3
b₅=b₁*q⁴
b₅=3*2⁴
b₅=48
ответ: 48.