Question

Складіть зведене квадратне рівняння сума коренів якого дорівнює 7 а добуток числу -8​

Answer 1

Застосуємо теорему Вієта для зведеного квадратного рівняння:

$x^2+px+q=0\\\\\begin {cases} x_1+x_2 = -p \\ x_1\cdot x_2 = q \end.$,

де x₁, x₂ — корені рівняння, p — коєфіціент при x, q — вільний коефіціент

$\begin {cases} 7+(-8) = -p \\ 7\cdot (-8) = q \end. \Rightarrow\begin {cases} -p = -1 \\ q = -56 \end. \Rightarrow\begin {cases} p = 1 \\ q = -56 \end.$

Отже, рівняння прийме вигляд:

$x^2+x-56=0$

Відповідь: x²+x-56=0.