Добрый день! Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди.
а) Дано уравнение х^2 + 6х – 19 = 0. Для начала проверим, можно ли его решить через общую формулу квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В нашем случае a = 1, b = 6 и c = -19. Подставим значения в формулу:
x = (-6 ± √(6^2 - 4*1*(-19))) / (2*1)
x = (-6 ± √(36 + 76)) / 2
x = (-6 ± √112) / 2
Теперь посчитаем значение под корнем:
√112 ≈ 10.59
Теперь подставим полученное значение в формулу:
x1 = (-6 + 10.59) / 2 ≈ 2.29
x2 = (-6 - 10.59) / 2 ≈ -8.29
Ответ: x ≈ 2.29 и x ≈ -8.29.
б) Дано уравнение 5х^2 + 26x – 24 = 0. Проверим, можно ли его решить через общую формулу квадратного уравнения.
В нашем случае a = 5, b = 26 и c = -24. Подставим значения в формулу:
x = (-26 ± √(26^2 - 4*5*(-24))) / (2*5)
x = (-26 ± √(676 + 480)) / 10
x = (-26 ± √1156) / 10
Теперь посчитаем значение под корнем:
√1156 = 34
Теперь подставим полученное значение в формулу:
x1 = (-26 + 34) / 10 = 0.8
x2 = (-26 - 34) / 10 = -6
Ответ: x ≈ 0.8 и x = -6.
в) Дано уравнение х^2 – 34х + 289 = 0. Проверим, можно ли его решить через общую формулу квадратного уравнения.
В нашем случае a = 1, b = -34 и c = 289. Подставим значения в формулу:
x = (-(-34) ± √((-34)^2 - 4*1*289)) / (2*1)
x = (34 ± √(1156 - 1156)) / 2
x = 34 / 2
x = 17
Ответ: x = 17.
г) Дано уравнение 3х^2 + 32х + 80 = 0. Проверим, можно ли его решить через общую формулу квадратного уравнения.
В нашем случае a = 3, b = 32 и c = 80. Подставим значения в формулу:
x = (-32 ± √(32^2 - 4*3*80)) / (2*3)
x = (-32 ± √(1024 - 960)) / 6
x = (-32 ± √64) / 6
Теперь посчитаем значение под корнем:
√64 = 8
Теперь подставим полученное значение в формулу:
x1 = (-32 + 8) / 6 = -4
x2 = (-32 - 8) / 6 = -6
Ответ: x = -4 и x = -6.
Надеюсь, я смог достаточно подробно объяснить решение каждого уравнения! Если остались вопросы, не стесняйся задавать.
а) Дано уравнение х^2 + 6х – 19 = 0. Для начала проверим, можно ли его решить через общую формулу квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В нашем случае a = 1, b = 6 и c = -19. Подставим значения в формулу:
x = (-6 ± √(6^2 - 4*1*(-19))) / (2*1)
x = (-6 ± √(36 + 76)) / 2
x = (-6 ± √112) / 2
Теперь посчитаем значение под корнем:
√112 ≈ 10.59
Теперь подставим полученное значение в формулу:
x1 = (-6 + 10.59) / 2 ≈ 2.29
x2 = (-6 - 10.59) / 2 ≈ -8.29
Ответ: x ≈ 2.29 и x ≈ -8.29.
б) Дано уравнение 5х^2 + 26x – 24 = 0. Проверим, можно ли его решить через общую формулу квадратного уравнения.
В нашем случае a = 5, b = 26 и c = -24. Подставим значения в формулу:
x = (-26 ± √(26^2 - 4*5*(-24))) / (2*5)
x = (-26 ± √(676 + 480)) / 10
x = (-26 ± √1156) / 10
Теперь посчитаем значение под корнем:
√1156 = 34
Теперь подставим полученное значение в формулу:
x1 = (-26 + 34) / 10 = 0.8
x2 = (-26 - 34) / 10 = -6
Ответ: x ≈ 0.8 и x = -6.
в) Дано уравнение х^2 – 34х + 289 = 0. Проверим, можно ли его решить через общую формулу квадратного уравнения.
В нашем случае a = 1, b = -34 и c = 289. Подставим значения в формулу:
x = (-(-34) ± √((-34)^2 - 4*1*289)) / (2*1)
x = (34 ± √(1156 - 1156)) / 2
x = 34 / 2
x = 17
Ответ: x = 17.
г) Дано уравнение 3х^2 + 32х + 80 = 0. Проверим, можно ли его решить через общую формулу квадратного уравнения.
В нашем случае a = 3, b = 32 и c = 80. Подставим значения в формулу:
x = (-32 ± √(32^2 - 4*3*80)) / (2*3)
x = (-32 ± √(1024 - 960)) / 6
x = (-32 ± √64) / 6
Теперь посчитаем значение под корнем:
√64 = 8
Теперь подставим полученное значение в формулу:
x1 = (-32 + 8) / 6 = -4
x2 = (-32 - 8) / 6 = -6
Ответ: x = -4 и x = -6.
Надеюсь, я смог достаточно подробно объяснить решение каждого уравнения! Если остались вопросы, не стесняйся задавать.