Question

1. Решите неравенства.
1) х2+3х+2 ≤ 0;
2) х2+4х+10 ≥ 0;
3) -х2+10х-25  0;
4) -х2+4 < 0;

2. При каком значении х выражение
(х-5)(2х-1)(х+4) принимает положительные значения?

Answer 1

Решение на фото.

Объяснение:

Комментарий ко 2-му примеру: корни уравнения - точки пересечения графика параболы с осью OX. Если таких точек нет - график не пересекает эту ось, а значит всегда находится сверху (учитывая, что ветви параболы направлены вверх в данном случае).

Комментарий к 3-му примеру: Разделим выражение на -1, получим:

x²-10x+25 = 0. Слева - формула сокращённого умножения, а именно - квадрат разности. Он сворачивается до выражения " (x-5)² = 0 ". Если выражение в квадрате равно нулю, то и простое выражение тоже равно нулю, значит:

x - 5 = 0, откуда x = 5.