График функции y = x^2 отображается параболой
Свойства:
1. Если х = 0, то у = 0, т. е. общая точку (0; 0) - начало координат
2. Если х ≠ 0, то у > 0, т. е. все точки параболы, кроме начала координат, лежат над осью абсцисс (ось x)
3. Множеством значений функции у = х^2 является промежуток [0; + ∞)
4. Противоположным значениям х соответствует одно и тоже значение у, т. е. если значения аргумента отличаются только знаком, то значения функции равны, график симметричен относительно оси ординат (функция у = х^2 - четная).
5. На промежутке [0; + ∞) функция у = х^2 возрастает
6. На промежутке (-∞; 0] функция у = х^2 убывает
7. Наименьшее значение функция принимает в точке х = 0, оно равно 0. Наибольшего значения не существует
Координаты точек пересечения графиков функций (параболы и прямой линии) (1; 1); (3; 9).
Объяснение:
Построить в одной системе координат графики функций и найти координаты точек их пересечения: y=x² и y=4x-3.
Первый график парабола с вершиной в начале координат, второй прямая линия.
Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y=x² y=4x-3
Таблицы:
х -3 -2 -1 0 1 2 3 х -1 0 1
у 9 4 1 0 1 4 9 у -7 -3 1
Согласно графика, координаты точек пересечения графиков функций (параболы и прямой линии) (1; 1); (3; 9).
Объяснение:r=5см< 7см-окр. и прямая не пересекаются