Question

жду решения хотя бы что-то полностью или хотя бы половину расписать решения

Answer 1

Объяснение:

$1) \int\limits{a/x} \, dx = a \int\limits{1/x} \, dx = a ln(x)+C\\2) \int\limits{2/(x+3)} \, dx =2\int\limits{1/(x+3)} \, dx =2\int\limits{1/(x+3)} \, d(x+3) = 2 ln(x+3) +C \\3) \int\limits{3/(2-x)} \, dx = 3 \int\limits{1/(2-x)} \, dx =-3\int\limits{1/(2-x)} \, d(-x+2) = -3 ln(2-x)+C\\4) \int\limits{x^2/(x^3+1)} \, dx = 1/3 ln(x^3+1)+c\\5) \int\limits{x^2/(x^3+a^3)} \, dx = 1/3 \int\limits{1/u} \, d(u) (u=x^3+a^3) = 1/3 log (x^3+a^3)+c\\$

номер 4 делать аналогично 5, а = 1

$\int\limits^3_{-2} {4x^3-3x^2+2x+1} \, dx = x^4 - x^3+ x^2 + x = 3^4- 3^3 + 3^2 +3 - (16 + 8 + 4 - 2) = 66 - 26 = 40$$\int\limits^0_{-1} {x^3+2x} \, dx = 1/4x^4 + x^2 = 0 - (1/4 + 1) = -5/4$