Question

Розв'язання задач за до дробово раціональних рівнянь.

Задача

Катер проплив 9 км за течією річки і 14 км проти течії витративши на весь шлях стільки часу, скільки йому потрібно для подолання 24 км у стоячій воді. Знайти швидкість катера у стоячій воді, якщо швидкість течії річки 2 км/год

Answer 1

9/(x+2)+14(x-2)=24/x

9/(x+2)+14(x-2)=24/x9x²-18x+14x²+28x²=24x²-96

9/(x+2)+14(x-2)=24/x9x²-18x+14x²+28x²=24x²-9624x²-23x²-28x+18x-96=0

9/(x+2)+14(x-2)=24/x9x²-18x+14x²+28x²=24x²-9624x²-23x²-28x+18x-96=0x²-10x-96=0

9/(x+2)+14(x-2)=24/x9x²-18x+14x²+28x²=24x²-9624x²-23x²-28x+18x-96=0x²-10x-96=0D=b²-4ac=(-10)²-4×1×(-96)= 100+384=484

9/(x+2)+14(x-2)=24/x9x²-18x+14x²+28x²=24x²-9624x²-23x²-28x+18x-96=0x²-10x-96=0D=b²-4ac=(-10)²-4×1×(-96)= 100+384=484√484=22

9/(x+2)+14(x-2)=24/x9x²-18x+14x²+28x²=24x²-9624x²-23x²-28x+18x-96=0x²-10x-96=0D=b²-4ac=(-10)²-4×1×(-96)= 100+384=484√484=22x=(10+22)/2=16 км/год