Прямая y=kx+b проходит через точки А(1,4) и В(-2,-11). Найдите k и b и запишите уравнение прямой.
Прямая y=kx+b проходит через точки А(1,4) и В(-2,-11)⇔, когда координаты точек удовлетворяют уравнению прямой y=kx+b , то есть А(1,4) 4=k(1)+b k+b=4 k+b=4 В(-2,-11) -11=k(-2)+b ⇔ -2k+b=-11 ⇔ 2k-b=11 ⇔
Ладно решаем ..сразу хочу сказать задача простая просто нудная)
система вот
S=a*b
d^2=a^2+b^2
где а и b-длинна и ширина прямоугольника а d-диагональ
Решение системы
b=S/a
d^2=a^2+(S/a)^2
d^2=a^2+S^2/a^2
d^2=a^4+S^2/a^2
a^4+S^2=a^2d^2
тут подставляем известные нам S и d
Получаем
a^4+3600=169a^2
a^4-169a^2+3600=0
Тут берём за a^2=t
Получаем
t^2-169t+3600=0
D=14161(или 119 в квадрате)
t1=25
t2=144
Теперь когда нашли корни возврашаемся к тому что мы брали за t
a=корень из t1=5
b=корень из t2=12
ответ. длинна 12 ширина 5.
Всё готово)