Составь систему для решения задачи.
Двое рабочих вместе изготовили 670 деталей.
Первый рабочий работал 10 дня(-ей), а второй — 9 дня(-ей).
Сколько деталей изготавливал каждый рабочий за один день, если второй рабочий за 2 дня изготавливал на 60 деталей меньше, чем первый рабочий за 3 дня?
Пусть x деталей в день изготавливал первый рабочий, а второй —
y деталей в день. Выбери подходящую математическую модель:
{3x−60=2y
19(x+y)=670
или
{x+y=670:19
3x=2y−60
или
{10x+9y=670
3x=2y−60
{3x+60=2y
10x+9y=670
или
{10x+9y=670
3x−60=2y
или "другой ответ"
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.