Объяснение:
Пусть Х часов - время, которое необходимо первому рабочему для выполнения задания.
Тогда время выполнения вторым рабочим равно (Х + 4) часов.
2. Обозначим все задание за 1.
Тогда производительность первого рабочего 1/Х ед/час, второго - 1/(Х + 4) ед/час.
3. По условию задачи сначала первый рабочий работал 2 часа.
Тогда он выполнил 2 * 1/Х = 2/Х часть задания.
Затем второй рабочий работал 3 часа и выполнил 3 * 1/(Х + 4) = 3/(Х + 4) часть задания.
4. Вместе они сделали 1/2 часть работы.
2/Х + 3/(Х + 4) = 1/2.
4 * Х + 16 + 6 * Х = Х * (Х + 4).
Х * Х - 6 * Х - 16 = 0.
Дискриминант D = 6 * 6 + 4 * 16 = 100.
Х = (6 + 10) / 2 = 8 часов - время первого рабочего.
Х + 4 = 8 + 4 = 12 часов - второго.
ответ: За 8 часов может выполнить задание первый рабочий и за 12 часов - второй.
первый кран-за 20 мин, второй- за 25 мин
Объяснение:
х мин. наполняет бассейн первый кран, 1/х часть бассейна наполняет первый кран за 1 минуту
у мин. наполняет бассейн второй кран, 1/у часть бассейна наполняет второй кран за 1 минуту
по условию у-х=5
1/х +1/у =(х+у)/ху часть бассейна наполняют оба крана вместе за 1 минуту
7/у часть бассейна наполнит второй кран за 7 минут
1 - 7/у =(у-7)/у часть бассейна наполняли оба крана вместе
(у-7)/у ÷ (х+у)/ху = х(у-7)/(х+у) за столько минут оба крана наполнят оставшуюся часть бассейна, по условию это равно 15-7=8 минут
{x(y-7)/(x+y)=8 (1)
{y-x=5
y=x+5 подставим в (1)
x(x+5-7)/(x+x+5)=8
x(x-2)/(2x+5)=8
x(x-2)=8(2x+5)
x²-18x-40=0
D²/4=81+40=121
x₁=9-11=-2 не удовлетворяет условию задачи
x₂=9+11=20
x=20 y=20+5=25
Объяснение:
b=8-3a. b=8-3*2
a=b. b=8-6
a=8-3a. b=2
4a=8
a=8/4
a=2