Question

Объясните как решить данный пример:

Answer 1

Можно решить с единичной окружности, а можно с графиков. Суть одна и та же - найти повторяющиеся промежутки, на которых синус > 0,5. Например, синус равен 0,5 в точках π/6 и 5π/6. Больше, чем 0,5, синус будет на промежутке (π/6; 5π/6) (опять-таки, проверяется графически), но так синус - функция 2π-периодическая, то этот промежуток будет повторятся каждые 2π. Получаем вот такое двойное неравенство, которое делим на 2, что бы выразить икс:

$\frac{\pi}{6} +2\pi k$

Answer 2

$sin2x\frac{1}{2} \\\\\frac{\pi }{6}+2\pi k$