1.а) Область определения находим из системы неравенств
х+44>0; 2х-22>0;
х>-44;х>22/2⇒x∈(11;+∞).
4а) ㏒₃(х-4)+㏒₃(х+7)=㏒₃26; ОДЗ уравнения х больше 4, (х-4)(х+7)=26;
х²+7х-4х-28-26=0; х²+3х-54=0; По теореме, обратной теореме Виета, х₁=-9∉ОДЗ, не является корнем. х₂=6
4в) ㏒²₂х-㏒₂х-30=0; ОДЗ уравнения х∈(0;+∞) Пусть ㏒₂х=у, тогда у²-у-30=0; по теореме, обр. теореме Виета, у₁=-5; у₂=6 тогда ㏒₂х=-5; х=2⁻⁵; х=1/32 -входит в ОДЗ, корень.
㏒₂х=6; х=2⁶=64- входит в ОДЗ, корень.
5а)㏒₁/₅(22х-2)≥0
ОДЗ неравенства 22х-2>0; x>1/11
Заменим 0=㏒₁/₅1, т.к. основание логарифма меньше 1, то 22х-2≤1
22х≤3; х≤3/22; с учетом ОДЗ решением неравенства будет х∈(1/11;3/11)
Дана система ур-ний 2x−y=19x−2 5y=14 Приведём систему ур-ний к каноническому виду −17x−y=−2 5y=14 Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде [−17−1−20514] В 1 ом столбце [−170] делаем так, чтобы все элементы, кроме 1 го элемента равнялись нулю. - Для этого берём 1 ую строку [−17−1−2] , и будем вычитать ее из других строк: Во 2 ом столбце [−15] делаем так, чтобы все элементы, кроме 2 го элемента равнялись нулю. - Для этого берём 2 ую строку [0514] , и будем вычитать ее из других строк: Из 1 ой строки вычитаем: [−17−0−1−−1−2−−145]=[−17045] получаем [−170450514] Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния: −17x1−45=0 5x2−14=0 Получаем ответ: x1=−485 x2=145
Объяснение: