Пусть ширина листа (сторона квадрата) равна b=х см. После того, как от прямоугольного листа картона отрезали квадрат, длина оставшегося прямоугольника стала равна a=16-х см. Площадь прямоугольника равна: S=a*b=60 см² Составим и решим уравнение: х(16-х)=60 16х-х²=60 х²-16х+60=0 D=b²-4ac=(-16)²-4*1*60=256-240=16 (√16=4) х₁= = = 10 х₂= = = 6 ОТВЕТ: ширина листа равна 10 см; ширина листа равна 6 см.
По теореме Виета: х²-16х+60=0 х₁+х₂=16 х₁*х₂=60 х₁=10 х₂=6
Проверим: Ширина листа равна 10 см, длина 16 см. Вырезанный квадрат со стороной а=10 см. Ширина оставшегося прямоугольника равна 10 см, длина 16-10=6 см. Площадь равна: S=10*6=60 см².
Ширина листа равна 6 см, длина 16 см. Вырезанный квадрат со стороной а=6 см. Ширина оставшегося прямоугольника равна 6 см, длина 16-6=10 см. Площадь равна: S=6*10=60 см².
1. Область визначення функції D(y)=R 2. Функція не періодична 3. y(-x)=3x²-x³=-(-3x²+x) Отже, функція ні парна ні непарна. 4. Точки перетину з віссю Ох і Оу 4.1. З віссю Ох (у=0) (0;0), (-3;0) - точки перетину з віссю Ох 4.2. З віссю Оу(x=0) y=0 (0;0) - з віссю Оу 5. Точки екстремуму (зростання і спадання функції)
___+___(-2)___-__(0)____+___ Отже, функція спадає на проміжку х ∈ (-2;0), а зростає на проміжку (-∞;-2) і (0;+∞). В точці х=-2 функція має локальний максимум, а в точці х=0 - локальний мінімум
6. Точки перегину
__+___(-1)___-__ На проміжку (-∞;-1) функція зігнута вгору, а на проміжку (-1;∞) - вниз
Похилих, горизонтальних і вертикальних асимптот немає
= 
= 10
= 
= 6
Решение ниже на листочке