В решении.
Объяснение:
2. Чи належить графіку функції у = х² - х +1 точка:
1) А (0 ;-1)
2) В(0; 1)
3) С(2;0)
4) D(1;1)
5) Е(-2;6)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
1) у = х² - х +1 А(0; -1)
-1 = 0² - 0 + 1
-1 ≠ 1, не принадлежит.
2) у = х² - х +1 В(0; 1)
1 = 0² - 0 + 1
1 = 1, принадлежит.
3) у = х² - х +1 С(2; 0)
0 = 2² - 2 + 1
0 ≠ 3, не принадлежит.
4) у = х² - х +1 D(1; 1)
1 = 1² - 1 + 1
1 = 1, принадлежит.
5) у = х² - х +1 Е(-2; 6)
6 = (-2)² -(-2) + 1
6 ≠ 7, не принадлежит.
В решении.
Объяснение:
Если ширину прямоугольника уменьшить на 2 см , а длину на 3 см , то получится квадрат , площадь которого на 51 см² меньше площади первоначального прямоугольника. Найдите стороны прямоугольника.
х - ширина первоначального прямоугольника.
у - длина первоначального прямоугольника.
(х - 2) = (у - 3) - длина стороны нового квадрата.
ху - площадь первоначального прямоугольника.
(х - 2)*(у - 3) - площадь нового квадрата.
По условию задачи система уравнений:
(х - 2) = (у - 3)
ху - (х - 2)*(у - 3) = 51
Раскрыть скобки:
х - 2 = у - 3
ху - ху + 3х + 2у - 6 = 51
Привести подобные члены:
х = у - 1
3х + 2у - 6 = 51
Подставить значение х во второе уравнение и вычислить у:
3(у - 1) + 2у - 6 = 51
3у - 3 + 2у - 6 = 51
5у = 51 + 9
5у = 60
у = 60/5
у = 12 (см) - длина первоначального прямоугольника.
х = у - 1
х = 12 - 1
х = 11 (см) - ширина первоначального прямоугольника.
Проверка:
11 * 12 = 132 (см²) - площадь первоначального прямоугольника.
(11 - 2)*(12 - 3) = 9 * 9 = 81 (см²) - площадь нового квадрата.
132 - 81 = 51 (см²), верно.
