В решении.
Объяснение:
В 8 часов, утром, из Лённеберги выехал Эмиль на лошади со скоростью 16 км/ч, а позже навстречу ему из их родного хутора Катхульта выехал отец на телеге со скоростью 15 км/ч, чтоб встретить Эмиля и постараться избежать очередной его шалости. Расстояние между Лённебергой и Катхультом 42,75 км, а встретились отец и сын на расстоянии 18,75 км от Катхульта и вместе поехали домой. В какое время отец Эмиля выехал из Катхульта?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
1) Найти время в пути отца:
18,75 : 15 = 1,25 (часа) = 1 и 1/4 часа = 1 час 15 минут.
2) Найти путь, который проехал сын до места встречи:
42,75 - 18,75 = 24 (км).
3) Найти время, которое сын провёл в пути:
24 : 16 = 1,5 (часа) = 1 и 1/2 часа = 1 час 30 минут.
4) Сын выехал в 8 часов, в пути был 1 час 30 минут, найти время встречи:
8:00 + 1:30 = 9:30 (часов).
5) На момент встречи отец был в пути 1 час 15 минут, найти время, в которое отец выехал из дома:
9:30 - 1:15 = 8:15 (часов).
Отец выехал из дома в 8 часов 15 минут.
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.