1.Укажите пустые множества среди следующих:
а) множество целых корней уравнения - 9=0;
б) множество целых корней уравнения + 9=0 ;
в) множество натуральных чисел ,меньших 1;
г) множество действительных корней уравнения = 0
2.Укажите все элементы множества: {x;+ 3x=0}
3.Задайте множество в виде некоторого интервала числовой прямой:{x; 9x0}
а) Уравнение -9 = 0 не имеет решений, так как нет такого числа, при котором его значение было бы равно 0. Поэтому множество целых корней этого уравнения будет пустым.
б) Уравнение +9 = 0 также не имеет решений, так как знак "+" перед числом 9 означает положительное число, а нам нужно найти корни уравнения, при которых его значение равно 0. Поэтому множество целых корней этого уравнения также будет пустым.
в) Множество натуральных чисел, меньших 1, будет пустым, так как у натуральных чисел нет отрицательных значений и числа 0. Следовательно, нет натуральных чисел, которые удовлетворяют условию данного множества.
г) Уравнение равно 0 имеет бесконечное количество решений, так как любое число, умноженное на 0, будет равно 0. Поэтому множество действительных корней этого уравнения будет содержать все действительные числа.
2. Для определения элементов множества {x; + 3x = 0} нужно найти значения переменной x, при которых выражение + 3x равно 0.
Уравнение +3x = 0 можно решить следующим образом:
3x = 0 (избавляемся от знака "+", так как он не влияет на решение уравнения)
x = 0/3
x = 0
Таким образом, множество всех элементов множества {x; + 3x = 0} будет содержать только один элемент, а именно 0.
3. Чтобы задать множество в виде некоторого интервала числовой прямой {x; 9 ≤ x ≤ 0}, нужно указать начальное и конечное значения интервала.
Данное множество состоит из чисел x, которые удовлетворяют условию 9 ≤ x ≤ 0. Однако, это условие неправильное, так как не существует чисел, которые одновременно больше или равны 9 и меньше или равны 0.
Чтобы исправить это, можно выразить множество в виде интервала {x; 0 ≤ x ≤ 9}, где символ "≤" означает "меньше либо равно". Это означает, что все числа от 0 до 9, включая эти значения, принадлежат данному множеству на числовой прямой.