(x-a)(x²-10x+9)=0 (x-a)(x-1)(x-9)=0 x₁=a; x₂=1; x₃=9 - корни уравнения составим из полученных корней все возможные последовательности: 1) 1, 9, а 2) 1, а, 9 3) а, 1, 9 4) а, 9, 1 5) 9, а, 1 6) 9, 1, а получено 6 последовательностей. убираем убывающие (4), (5), (6). получили три возрастающих последовательности. известно, что это арифметические прогрессии. находим значение а в каждой из них: 1) 1, 9, а d=9-1=8 => a=9+8=17 2) 1, a, 9 a=(1+9)/2=10/2=5 3) a, 1, 9 d=9-1=8 a=1-8=-7 итак, а равны 17, 5 и -7 x²-10x+9=0 корни уравнения находим по теореме виета: x₁*x₂=9 и x₁+x₂=10 => x₁=1, x₂=9 (x₁< x₂)
a/(a^2-b^2)-a/(a^2+ab)=2*b/((a-b)*(a+b))=2корней из 6
сначала в знаменателе вынесем общий множитель за скобки
a/(a*(a-b))-a/(a*(a-b))
приведем к общему знаменателю а*(a-b)*(a+b),дополнительный множитель для первой дроби (a+b) , дополнительный множитель для второй дроби (a-b)
получим
(a*(a+b)-a*(a-b)) / (a*(a-b)*(a+b))
в числителе раскрываем скобки
(а^2+ab-a^2+ab) / (a*(a-b)*(a+b))
в числители приводим подобные слагаемые a^2 -a^2=0 ab+ab=2ab,получим
2ab / (a*(a-b)*(a+b))
сократим на а числитель и знаменатель
получим 2 b / (a-b)*(a+b)
в знаменателе свернем по формуле разность квадратов и получим 2 b / (a^2-b^2)
подставим числа, в числителе будет 2 корней из 6, в знаменателе 1
ответ будет 2корней из 6