Question

Один из катетов прямоугольного треугольника на 9см больше второго. Найдите периметр этого треугольника, если его гипотенуза равна 45см​

Answer 1

Р∆=108 см

Объяснение:

пусть х(х>0) см - катет а, тогда (х+9) см катет b

по теореме Пифагора:

${x}^{2} + {(x + 9)}^{2} = {45}^{2} \\ 2 {x}^{2} + 18x - 1944 = 0 \\ {x}^{2} + 9x - 972 = 0$

$x_{1} = - 36$

посторонний корень. (х>0)

$x_{2} = 27$

а =27 см

b = 36 см

Р∆=а+b+c

P∆=27+36+45

P∆=108 см