1. Графики линейной функции, прямая линия.
1) у = 1,5х – 6 х=0 у= -6
у=0 0= 1,5х - 6 -1,5х= -6 х=4
Точки пересечения с осями координат (0; -6) (4; 0)
2) у = – 3х + 2 х=0 у=2
у=0 0= -3х + 2 3х = 2 х=2/3
Точки пересечения с осями координат (0; 2) (2/3; 0)
3) у = 4х х=0 у=0 Нет точек пересечения с осями координат, проходит через точку (0; 0)
1) у = -1/2х х=0 у=0 Нет точек пересечения с осями координат, проходит через точку (0; 0)
2) у = 5х + 1 х=0 у=1
у=0 0=5х + 1 -5х = 1 х= -0,2
Точки пересечения с осями координат (0; 1) (-0,2; 0)
3) у = - 0,25 х – 1 х=0 у= -1
у= 0 0= - 0,25 х – 1 0,25х = -1 х= 4
Точки пересечения с осями координат (0; -1) (4; 0)
2. у = 1,5х – 8,
Для выполнения этого задания нужно подставить значения х и у в уравнение. Если левая часть будет равна правой, проходит, и наоборот.
Для А: -14 = 1,5 * (-40) - 8
-14 = -60 - 8
-14 ≠ -68, не проходит
Для В: 536 = 1,5 * (-352) - 8
536 = -528 - 8
536 ≠ - 536, не проходит.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
21sin(x) + 20cos(x) = 14,5
ответ: - arcsin(20/29) + (-1)ⁿ (π/6) +π*n , n ∈ ℤ .
Объяснение: метод вс угла
* * *asinα+bcosα =√(a²+b²)sin(x +φ) , где φ =arctg(b/a) * * *
21sin(x) + 20cos(x) = 14,5 ; √(21²+20²) =√( 441+400 =√881 =29
29( (21/29)*sin(x) + (20/29)*cos(x) )= 29/2 ;
(21/29)*sin(x) + (20/29)*cos(x) =1/2 * * * (21/29)²+(20/29)² =1 * *
обоз. 21/29 =cosφ ⇒ 20/29 = sinφ φ =arcsin(20/29)
sin(x +φ) = 1/2 ;
x +φ = (-1)ⁿ (π/6) +π*n , n ∈ ℤ
x = - φ + (-1)ⁿ (π/6) +π*n , n ∈ ℤ
x = - arcsin(20/29) + (-1)ⁿ (π/6) +π*n , n ∈ ℤ .
очевидно ,что можно и обозначить
21/29 =sinφ ⇒ 20/29 = cosφ φ =arccos(20/29) * * *
cos(x - φ) = 1/2 ⇒ x - φ =±π/3 +2πn , n ∈ ℤ⇔ x = φ ±π/3 +2πn , n ∈ ℤ ;
x = arccos(20/29) ± π/3 +2πn , n ∈ ℤ .