Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²+14х-16?
при х=-14/2 x=-7 y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65
или рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65, графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.
Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16 принимает при х0=-7 , и оно равно у0=-65.
n² - 4n - 5 = (n+1)·(n-5).
У простого числа только два делителя: 1 и само число.
Поэтому один из множителей должен быть = 1.
n+1 = 1, ⇔ n = 0, но нуль не является натуральным числом, поэтому это значение не годится.
n-5 = 1, ⇔ n = 6. Тогда
n+1 = 6+1 = 7, - простое число.
ответ. n=6.