Движение по течению: собственная скорость катера плюс скорость течения реки.
Движение против течения: собственная скорость катера минус скорость течения реки.
Находим разницу между скоростями по течению и против течения, и результат делим на 2, так как скорость течения реки учитывается в обоих случаях.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Расстояние между пристанями примем за единицу (целое).
1) 1 : 3 = 1/3 - скорость катера по течению реки;
2) 1 : 4 = 1/4 - скорость катера против течения реки;
3) 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 - разница;
4) 1/12 : 2 = 1/12 · 1/2 = 1/24 - скорость течения реки;
5) 1 : 1/24 = 1 · 24/1 = 24 (ч) - время движения плота.
ответ: за 24 часа.
400 : 34 = 12 (кг) фруктов купили
Если нужно узнать сколько груш и сколько яблок:
За Х - количество килограммов яблок,
за У - количество килограммов груш
Решаем :
30х + 38у = 400
х + у = 12
из второго уравнения:
х = 12 - у
подставляем в 1 уравнение :
30 * (12 - у) + 38у = 400
360 - 30у + 38у = 400
8у = 40
у = 5 (кг) купили груш
подставляем во 2 уравнение:
х + 5 = 12
х = 12 - 5
х = 7 (кг) купили яблок
Проверка
(30 * 7) + (38 * 5) = 210 + 190 = 400 р - заплатили
ответ: 400 рублей
Объяснение:
10.
b₄=6 b₉-192 S₅=?
{b₄=b₁*q³=6
{b₉=b₁q⁸=192
Разделим второе уравнение на первое:
q⁵=32
q⁵=2⁵
q=2 ₁
b₄=b₁q³=6
b₁*2²=6
8*b₁=6 |÷8
ответ: S₅=23,25.
11.
Принимаем поле за единицу (1).
Пусть скорость вспашки первого тракториста - х, а второго - у. ⇒
{1/(x+y)=6 {6*(x+y)=1 {6x+6y=1 |×2 {12x+12y=2
{4*x+9*y=1 {4x+9y=1 {4x+9y=1 |×3 {12x+27y=3
Вычитаем из второго уравнения первое:
15y=1 |÷15
y=1/15. ⇒
6x+6*(1/15)=1
6x+(6/15)=1
6x+(2/5)=1
6x=3/5 |÷6
x=1/10. ⇒
Время, за которое может вспахать поле первый тракторист, работая один, равно: 1/(1/10)=10 (час).
Время, за которое может вспахать поле второй тракторист, работая один, равно: 1/(1/15)=15 (час).