За 6 часов первый пройдёт 3·6=18 км, а второй пройдёт 4·6=24 км.
Но! Двигаются они не вдоль одной прямой. Их траектории - это катеты прямоугольного треугольника (двигались-то они не на север и юг, а на север и запад). А расстояние между ними - это гипотенуза прямоугольного треугольника.
Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть:
a²+b²=c², где a и b - катеты, т.е. пути наших туристов.
Подставим числа:
18²+24² = 900
Обратим внимание: 900 - это не гипотенуза. 900 - это квадрат гипотенузы. Поэтому, чтобы найти гипотенузу, извлечём квадратный корень из 900:
√900 = 30
Я это только записал как корень, хотя число, дающее в квадрате 900, подбирается элементарно.
Как бы то ни было, 30 - это гипотенуза, это наш ответ. Запишем его.
ответ: через 6 часов расстояние между ними будет равняться 30 км.
тогда сторона 1-го квадрата = х+3.
S 2 (площадь 2-го квадрата) = х3
S 1 (площадь 1-го квадрата) = (х+3) в кв.
S1=(х+3)^2.
х^2 +6х + 9
Данное значение приривниваем к 0 и ищем по дискриминанту
х^2 + 6х + 9 = 0
а=1 в=6 с=6
Д=6^2 - 4×1×9 = 36 - 36 = 0
х=-3 но так как сторона квадрата не может быть равна -3, то минус просто отбпасываем.
Выходит, что сторона 2-го квадрата = 3, ТОГДА СТОРОНА 1-ГО КВАДРАТА = 3+3=6
Периметр (далее - Р) - это сумма всех сторон квадрата.
Значит Р 1-го квадрата = 6+6+6+6=24
Р 2-го квадрата= 3+3+3+3=12
Можно выполнить проверку при желании. S2= х^2 = 3^2 = 6
24-12=12 S1 больше S2