Объяснение:
1) y=x²+1 y=0 x=-1 x=1 S=?
S=₋₁∫¹(x²+1-0)dx=(x³/3)+x ₋₁|¹=(1³/3)+1-((-1/3)-1)=(1/3)+1+(1/3)+1=2²/₃
ответ:S≈2,6667 кв. ед.
2) y=x²-4x y=0 x=-2 x=-1 S=?
S=₋₂∫⁻¹(x²-4x-0)dx=₋₂∫⁻¹(x²-4x)dx=(x³/3)-2x² ₋₂|⁻¹=
=(-1)³/3-2*(-1)²-((-2)³/3-2*(-2)²)=(-1/3)-2+(8/3)+8=6+(7/3)=6+2¹/₃=8¹/₃.
ответ: S=8,3333 кв. ед.
3) y=(x+2)² y=0 x-2 x=0 S=?
y=(x+2)²=x²+4x+2
S=₋₂∫⁰(x²+4x+4-0)dx=x³/3+2x²+4x ₋₂|⁰=0-((-2)³/3+4*(-2)²+4*(-2))=
=(8/3)-8+8=2²/₃.
ответ: S=2,6667 кв. ед.
D = ( - 14 )² - 4*48 = 196 - 192 = 4 = 2²
y1 = ( 14 + 2 ) : 2 = 8
y2 = ( 14 - 2 ) : 2 = 6
ответ 8 ; 6