Найдите допустимые значения переменной в выражении (5-х)/(х-2).

👇

Увидеть ответ

Ответ:

dimevdokim

24.11.2021

Так как на ноль делить нельзя, подойдет любое число за исключением 2

4,4(37 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

aryka2

24.11.2021

1) (1,75; 5,75)

2) (3; 3)

3) у = 7х

Объяснение:

Точкой пересечения графиков функций будет точка, (х,у), подходящая для обоих равенств.

То есть строго говоря это такая точка (х, у), где х и у являются решением системы уравнений:

$\begin{cases}y = x + 4 \\ y = 5x - 3 \end{cases} < = \begin{cases}5x - 3= x + 4 \\ y = x + 4 \end{cases} < = \\ \small\begin{cases}5x{ -} x{ =} 4{ + }3 \\ y{ = }x {+} 4 \end{cases} < = \begin{cases}4x = 7 \\ y{ =} x {+} 4 \end{cases}{ } \begin{cases}x{ = } \frac{7}{4}{ =} 1.75 \\ y = 5.75 \end{cases}$

И искомые координаты точки будут (1,75; 5,75)

Можно решить проще:

Чтобы найти абсциссу (х) точки пересечения, приравняем

$5x - 3= x + 4 \\ 5x{ -} x{ =} 4{ + }3 \\ 4x = 7 \\ x = \frac{7}{4} =1.75$

А ординату (у) точки пересечения найдем, подставив найденное значение (х) в любое из уравнений:

Например, в y = x + 4

$y = 1.75 + 4 \\ y = 5.75$

И искомые координаты точки будут (1,75; 5,75)

ответ (1,75; 5,75)

Найти точку графика, абсцисса которой равна ординате

y = 2x - 3

То есть требуется найти такую точку (х,у) графика,

у которой х = у.

Строго говоря, тут также требуется решение системы:

$\begin{cases}y = 2x - 3 \\ y = x \end{cases} < = \begin{cases}x = 2x - 3 \\ y = x\end{cases} < = \\ \small\begin{cases}2x -x =3 \\ y= x \end{cases} < = \begin{cases}x =3 \\ y =3\end{cases}$

Это как бы пересечение двух графиков:

у = 2х - 3 и у = х

Но можно и проще.

Найти точку графика, абсцисса которой равна ординате, т.е. у = х.

Значит, подставляем х вместо у в уравнение;

$x = 2x - 3 \\ 2x - x = 3 \\ x = 3$

А так как по условию у = х, то

$x = 3 \\ y = 3$

И искомые координаты точки будут (3; 3)

ответ: (3; 3)

График линейной функции проходит через начало координат (т.е. точку О(0; 0)) и точку А(3; 21)

Следовательно, уравнение имеет форму

y = kx + b

причем т.к. график проходит через (0;0), следовательно

у(0) = 0 => 0 = k•0 + b <=> b = 0

а значит уравнение прямой имеет форму:

y = kx + 0 <=> y = kx

И т.к. график проходит через А(3; 21), следовательно

у(3) = 21 <=> k•3 = 21 <=> k = 21:3

k = 7

Итак, получили, что b = 0; k = 7

А значит уравнение примет вид:

у = 7х

ответ: у = 7х

4,6(56 оценок)

Ответ:

svv190204

24.11.2021

Решим задачу на движение по воде

Дано:
S=132 км
S(плота)=60 км
v(теч.)=v(плота)=5 км/час
Найти:
v(собств. лодки)=? км/час
РЕШЕНИЕ
1) Скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=v(теч.)=5 км/час. К тому времени, когда лодка вернулась на пристань А, плот был в пути: t(время)=S(расстояние)÷v(скорость)=60÷5=12 (часов).
2) Лодка отправилась на 1 час позже, значит она была в пути 12-1=11 часов. Лодка проплыла между пристанями А и В 132 км, и вернулась обратно от пристани В к А, проплыв ещё 132 км.
Пуст х - собственная скорость лодки. По течению моторная лодка плыла со скоростью:
v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=х+5 км/час
Против течения моторная лодка плыла со скоростью:
v(пр. теч.)=v(собств.) - v(теч.)=х-5 км/час

Время в пути по течению равно: t(по теч.) =S÷v(по теч.)=132/(х+5) часа
Время в пути против течения равно: t(пр. теч.) =S÷v(пр. теч.)=132/(х-5) часа.
Всего на путь туда и обратно ушло 11 часов.
Составим и решим уравнение:
132/(х+5)+132/(х-5)=11 (умножим на (х-5)(х+5), чтобы избавиться от дробей)

132×(х-5)(х+5)/(х+5) + 132×(х+5)(х-5)/(х-5)=11(х+5)(х-5)
132(х-5) + 132(х+5)=11(х²-25)
132х-660+132х+660=11х²-275
264х=11х²-275
11х²-264х-275=0
D=b²-4ac=(-264)²+4×11×(-275)=69696+12100=81796 (√D=286)
х₁=(-b+√D)/2a=(-(-264)+286)/2×11=550/22=25 (км/час)
х₂=(-b-√D)/2a=(-(-264) -286)/2×11=-22/22=-1 (х₂<0 - не подходит)
ОТВЕТ: скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость) равна 25 км/час.