Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .
При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .
При х=2 функция непрерывна.
При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .
График функции нарисован сплошной линией.
На 1 рисунке нет чертежа функции при х>5 , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .
Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х= -1, х=1 , х=2 .
При х= -1 функция имеет разрыв 1 рода .
При х=1 функция непрерывна.
При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .
График функции нарисован сплошными линиями.
На 1 рисунке нет чертежа функции при х>2 , для которого прямая х=2 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>2 сплошной линией..
2y+y^2=5,5
y^2+2y-5,5=0
D=2^2-4*2*(-5,5)=4+44=48
y1=(-2+√48)/2=(-2+√16*3)/2=(-2+4√3)/2
y1=-1+2√3
y2=(-2-√48)/2=(-2-4√3)/2
y2=-1-2√3
x1=2+y1=2+(-1+2√3)=2-1+2√3=1+2√3
x2=2+y2=2+(-1-2√3)=2-1-2√3=1-2√3
x1^2+x2^2=(1+2√3)^2+(1-2√3)^2=(1+4√3+4*3)+(1-4√3+4*3)=13+4√3+13-4√3=26
2)(-2)^2+(-2)*p+q=0
0^2+0*p+q=4
4-2p+q=0
q=4
4-2p+4=0
-2p=-8
p=(-8)/(-2)
p=4
y=x^2+4x+4
x=0 y=4
x=-1 y=1
x=1 y=9
x=-2 y=0
x=2 y=16
x=-3 y=1
x=3 y=25