x=1
х=1,75 вот также получилось
Объяснение:
Пусть Х часов - время, которое необходимо первому рабочему для выполнения задания.
Тогда время выполнения вторым рабочим равно (Х + 4) часов.
2. Обозначим все задание за 1.
Тогда производительность первого рабочего 1/Х ед/час, второго - 1/(Х + 4) ед/час.
3. По условию задачи сначала первый рабочий работал 2 часа.
Тогда он выполнил 2 * 1/Х = 2/Х часть задания.
Затем второй рабочий работал 3 часа и выполнил 3 * 1/(Х + 4) = 3/(Х + 4) часть задания.
4. Вместе они сделали 1/2 часть работы.
2/Х + 3/(Х + 4) = 1/2.
4 * Х + 16 + 6 * Х = Х * (Х + 4).
Х * Х - 6 * Х - 16 = 0.
Дискриминант D = 6 * 6 + 4 * 16 = 100.
Х = (6 + 10) / 2 = 8 часов - время первого рабочего.
Х + 4 = 8 + 4 = 12 часов - второго.
ответ: За 8 часов может выполнить задание первый рабочий и за 12 часов - второй.
1) Заметим, что, если в кучке осталось 2 спички, никому из игроков не выгодно брать из нее спичку, т.к. следующим ходом противник заберет оставшуюся спичку и победит. Тогда, если есть кучка с 1 спичкой, забираем спичку, если же есть спички числом спичек, большим 2, берем спичку из любой.
Если во всех кучках осталось по 2 спички, то было совершено 99*101=9999 ходов, а значит последнюю спичку в данный момент забрал начинающий. Тогда на 10000 ход второй вынужден забрать спичку из кучки с 2 спичками. А дальше игра оканчивается ничьей.
А значит ответ нет.
2) Заметим, что искомая сумма 
.
И правда. Пусть 
- сумма всех комбинаций по 1 ... по k элементов. Тогда 
Т.к. числа отрицательны, то 
Если хотя бы одно из 
, вся сумма равна -1.
В остальных случаях 
- всегда отрицательное. Но произведение 10 целых отрицательных чисел положительно, причем не меньше 1. Противоречие с тем, что 
.
А тогда сумма могла равняться только -1
находим производную:
y'=3(x-1)^2*(x-2)+2(x-1)^3*(x-2)=(x-2)*(x-1)^2*(3*(x-2)+x-1)=(x-2)*(x-1)^2*(4x-7)
y'=0
(x-1)^2*(4x-7)=0
(x-1)^2=0
x=1
и
4x-7=0
4x=7
x=1,75
и
х-2=0
х=2
x=1и х=1,75 является только точкой перегиба, а вот x=2 точка экстремума, а точнее точка минимума