с)
Функция у = - х - линейная. Так как к = - 1, - 1 < 0, то функция является убывающей на всей области определения.
Своего наибольшего значения на [-π;3] она будет достигать при наименьшем значении аргумента , т.е. при х = - π.
у = π - наибольшее значение функции.
Своего наименьшего значения на [-π;3] она будет достигать при наибольшем значении аргумента , т.е. при х = 3.
у = - 3 - наименьшее значение функции.
d) y = x/2 - 4 - линейная. Так как к = 1/2, 1/2 > 0, то функция является возрастающей на всей области определения.
При х = 4 функция будет достигать наибольшего значения:
у = 4/2 - 4 = -2;
у = - 2 - наибольшее значение функции.
При х = 0 функция будет достигать наименьшего значения:
у = 0/2 - 4 = -4;
у = - 4 - наименьшее значение функции.
ответ: a∈( 0; 1/4)
Объяснение:
ax^2+x-3 = 0
Обязательное условие: уравнение имеет 2 корня
D=1+12a>0 → a > -1/12
a = 0 нам так же не подходит, ибо данное уравнение становится линейным.
Таким образом: a∈(-1/12;0) ∪ ( 0; ∞)
По условию ясно, что число 2 лежит между корнями параболы.
Из графических представлений ясно, что при a>0 между корнями лежит отрицательная часть параболы f(x) = ax^2+x-3, а при a<0 между корнями лежит положительная часть параболы. Данное условие эквивалентно следующему неравенству:
a*f(2)< 0
a(4a-1) < 0
a∈(0; 1/4)
Пересекая с условием: a∈(-1/12;0) ∪ ( 0; ∞), получаем ответ:
a∈(0; 1/4)
1)х+х+у-у=3+7;2х=10
2х=10;х=5 у=3-х;у=3-5;у=-2
2)5х+10х-6у+6у=7+8;15х=15
х=1 5х-6у=7;5-6у=7;-6у=2;у=-1/3
3)5х-5х+4у-(-3у)=2-(-3);7у=5
у=5/7 5х+4у=2;5х+20/7=2;5х=2-20/7=2-2целых6/7=-6/7;х=-6/7
4)4х-2*2х+3у-2*(-2у)=3-2*5;4х-4х+3у+4у=7;7у=-7
у=-1 4х+3у=3;4х-3=3;4х=6;х=1,5
5)3х*2-2х*3-5у*2+7у*3=14*2-2*3;6х-6х-10у+21у=28-6;11у=22
у=2 3х-5у=14;3х-5*2=14;3х-10=14;3х=24;х=8
6)4х*3-6х*2+5у*3-8у*2=11*3-15*2;12х-12х+15у-16у=33-30;-у=3
у=-3 4х+5у=11;4х+5*(-3)=11;4х-15=11;4х=11+15;4х=26;х=13/2=6,5