Алгебра: Решите тест.Дам 50 б.Заранее

Решите тест.Дам 50 б.Заранее

👇

Увидеть ответ

Ответ:

EM12EM3

21.01.2021

Держи ответы, здесь даже подробное решение есть:

4,7(56 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Aizere1111

21.01.2021

Пусть $\varepsilon$ - канонический базис в $\mathbb{R}^{3}$ .

Тогда матрицу перехода $T_{e \rightarrow e'}$ можно найти следующим образом:

$T_{e \rightarrow e'} = T_{e \rightarrow \varepsilon} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'} = T_{\varepsilon \rightarrow e}^{-1} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'}$

Если записать блочную матрицу $\left(\begin{array}{c|c}T_{\varepsilon \rightarrow e}&T_{\varepsilon \rightarrow e'}\end{array}\right)$ и привести путем элементарных преобразований к виду $\left(\begin{array}{c|c}E&X\end{array}\right)$ , то $X = T_{\varepsilon \rightarrow e}^{-1} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'}$

Матрицу $T_{\varepsilon \rightarrow e}$ легко получить: достаточно записать в столбцы координаты векторов базиса . Аналогично с матрицей $T_{\varepsilon \rightarrow e'}$ .

В итоге необходимо получить вид $\left(\begin{array}{c|c}E&X\end{array}\right)$ следующей матрицы:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}2&-1&1&5&7&1\\2&2&-1&5&8&1\\3&-3&2&-1&9&2\end{array}\right)$

Вычтем первую строку из второй и третьей:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}2&-1&1&5&7&1\\0&3&-2&0&1&0\\1&-2&1&-6&2&1\end{array}\right)$

Вычтем из первой строки 2 третьих и поменяем их местами:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&1&-6&2&1\\0&3&-2&0&1&0\\0&3&-1&17&3&-1\end{array}\right)$

Вычтем из третьей строки вторую:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&1&-6&2&1\\0&3&-2&0&1&0\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$

Прибавим ко второй строке 2 третьих и вычтем из первой третью:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&0&-23&0&2\\0&3&0&34&5&-2\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$

Делим вторую строку на 3:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&0&-23&0&2\\0&1&0&\frac{34}{3} &\frac{5}{3}&{-\frac{2}{3}}\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$

Прибавляем в первой строке 2 вторых:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&0&0&{-\frac{1}{3}}&\frac{10}{3}&\frac{2}{3}\\0&1&0&\frac{34}{3} &\frac{5}{3}&{-\frac{2}{3}}\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$

$\frac{1}{3}\left(\begin{array}{ccc}-1&10&2\\34&5&-2\\51&6&-3\end{array}\right).$

4,8(27 оценок)

Ответ:

dicsi1

21.01.2021

Пусть печенья купили х кг, а конфет - у кг, тогда можно записать систему уравнений:
$\left \{ {{x+y=38} \atop {50x+60y=2080}} \right.$
В первом уравнении показали что сумма печенья и конфет равна 38 кг, а во втором показали что сумма стоимости конфет и стоимости печенья равна 2080 руб. (стоимость печенья 50*х, а стоимость конфет 60*у). Решаем систему уравнений, выразим х через у и подставим во второе уравнение;
$\left \{ {{x=38-y} \atop {50*(38-y)+60y=2080}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {1900-50y+60y=2080}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {1900+10y=2080}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {10y=2080-1900}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {10y=180}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {y=18}} \right.$
Нашли сколько купили конфет - 18 кг. Теперь найдём сколько купили печенья:
x+18=38
x=38-18
x=20 (кг)

ответ: печенья купили 20 кг, а конфет - 18 кг.

4,5(89 оценок)

Это интересно:

Взаимоотношения

29.12.2020

Как игнорировать своего парня: 5 советов для девушек, которые хотят сохранить свою независимость...

Стиль-и-уход-за-собой

26.11.2020

Как сделать боб каре как у Пэрис Хилтон...

Кулинария-и-гостеприимство

31.05.2023

Как приготовить банановый смузи без блендера: простые и эффективные методы...

Дом-и-сад