См. рисунок
1. Правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.
Найдем сторону шестиугольника AB=r=48/6=8м.
Рассмотрим ΔСDO в нем CD=DO=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2CD
По теореме Пифагора найдем СD
r²=CD²+DO²=2CD² ⇒ r=CD√2⇒
м
м
2. Из задачи №1. мы убедились, что радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника.
Площадь правильного шестиугольника равна
⇒
см
Длина окружности равна L=2πr=2π4√3=π*8√3≈43,5 см
3. Площадь сектора равна
≈151 см²
(где n - градусная мера дуги сектора)
cosx = 1/4
cos(2 *x/2)=1/4
cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=1/4
cos^2(x/2)-1+cos^2(x/2)=1/4
2cos^2(x/2)=5/4 |*(-4)
-8cos^2(x/2)=-5
-8cos^2(x/2)+4=-5+4
4-8cos^2(x/2)=-1
ответ:-1