Для доказательства достаточно подставить вместо х предложенное значение и выяснить, будет ли равенство верным. а) х= 3 3²-4·3+3=0 9-12+3=0 0=0 - верное равенство, значит, число 3 является корнем уравнения х²-4х+3=0. Доказано.
б) х= - 7 2·(-7)²+(-7)-3=0 98-7-3=0 88≠0 - неверное равенство, значит, число -7 не является корнем уравнения 2х² +х-3=0.
Как оказалось, все элементарно, Ватсон!:) Я кину Вам в ЛС ссылочку на полезную информацию по данной теме, а пока что само решение!
Итак, сначала разберемся, что от нас хотят. Абсцисса (это значения независимой переменной х) должна быть положительной, то есть x>0, а ордината (это значения зависимой переменной у) отрицательной, то есть y<0. Теперь изучим заданную функцию: y=100x+b является линейной функцией вида у=кх+b. По свойству функции график функции пересекает ось Ох в точке , а ось Оу - в точке (0; b). Значит х будет больше нуля при Т.к. к=100, то получим неравенство . Следовательно при b<0 наша функция пересечет ось Ох в точке с положительным значением х, а ось Оу в точке с отрицательным значением у.
, а ось Оу - в точке (0; b). Значит х будет больше нуля при 
Т.к. к=100, то получим неравенство 
. Следовательно при b<0 наша функция пересечет ось Ох в точке с положительным значением х, а ось Оу в точке с отрицательным значением у.
Условие решения - дискриминант больше или равен 0.
Д = а² - 4*(а² - 3а - 5) = -3а² + 12а + 20.
Приравняем его нулю.
-3а² + 12а + 20 = 0. Д = 144 - 4*(-3)*20 = 384. √Д = √384 = 8√6.
а1 = (-12 - 8√6)/(2*-3) = 2 + ((8√6)/6) = 2 + (4√6/3) ≈ 5,266.
а2 = (-12 + 8√6)/(2*-3) = 2 - ((8√6)/6) = 2 - (4√6/3) ≈ -1,266.
Положительные значения квадратного трёхчлена с отрицательным коэффициентом перед х² находятся между полученными корнями.
ответ: -1,266 ≤ a ≤ 5,266.