Question

При каких значениях k квадратное уравнение х^{2} + 5х +2k =0 не имеет корней

Answer 1

квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицателен

$D=5^2-4*1*2k=25-8k;\\ D<0;\\ 25-8k<0;\\ 25<8k;\\ k\frac{25}{8};\\ k3.125$

k є $(3.125; +\infty)$

ответ: при k є $(3.125; +\infty)$

Answer 2

квадратное уровнение такого типа не имеет корней когда дискрименант равен 0 тогда составим и решим уровнение , формула дискрименанта B^2-4ac=0

25-4*2k=0

25-8k=0

k=25/8 ответ при этом к уравнение не имеет корней