В группе из 20 человек, 5 студентов не подготовили задание. Какова вероятность того, что два первых студента, вызванные наугад, будут не готовы к ответу.Решение: Вероятность того, что первый студент не готов к ответу Р{А) - 5/20, вероятность того, что и второй студент также не подготовлен, как и первый, Р(В/А) = 4/19, тогда для ответа на вопрос воспользуемся формулой: События А1,А2...,Ап называются независимыми в совокупности, если каждое из этих событий и событие, равное произведению любого числа остальных событий, независимы.
А)4x-xy^2= выносим за скобку х: = х*(4-y²) = х*(2²-y²) = в скобках по формуле а²-b² = (a-b)*(a+b) раскладываем и получаем х*(2-y)*(2+y)/
б) 4a^4+225b^2-120a^2b= поменяем местами 2 и 3 член 4a^4-120a²b+900b²= преобразовываем члены в нужную форму (2a²)² - 2*2a²*30b+(30b)²= и сворачиваем по формуле квадрата разности: (2а²-30b)²
в) 8+x^3+2x^4+16x= группируем (8+x^3)+(2x^4+16x) = выносим за скобки общий множитель во второй скобке = (8+х³)+2х*(х³+8) = выносим общую скобку (х³+8)*(1+2х)
ответ: 1/3