Функция задана описанием: каждому двухзначному числу k, не превосходящего 20, поставлен в соответствие остаток r от деления этого числа на 5. Заполни ячейки, расположив значения k по возрастанию сверху вниз

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

SimpleNick

15.02.2022

Тут все ответы расположены в правильной подстановке. Нужно только решение записать.

1) Дано: а₁ = 5, d = 3 ⠀Найти: а₇ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеФормула n - го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + d(n-1).

⠀⠀⠀а₇ = 5 + 3(7-1)

⠀⠀⠀a₇ = 5 + 3*6

⠀⠀⠀a₇ = 23 – ответ

2) Дано: а₄ = 11, d = -2 ⠀Найти: а₁ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеИз формулы n-го члена найдем первый член(а₁).

⠀⠀⠀aₙ = a₁ + d(n-1)

⠀⠀⠀а₄ = а₁ - 2(4-1)

⠀⠀⠀11 = а₁ - 6

Переменные перенесем в левую часть, слагаемые в правую, с противоположным знаком.

⠀⠀⠀-а₁ = -6-11

⠀⠀⠀-а₁ = -17

⠀⠀⠀а₁ = 17 – ответ

3) Дано: а₄ = 12,5 , а₆ = 17,5 ⠀Найти: а₅ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеИспользуем характеристическое свойство арифметической прогрессии: $\large a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}\\$

⠀⠀⠀ $\large a_5=\frac{a_{5-1}+a_{5+1}}{2}\\$

⠀⠀⠀ $\large a_5=\frac{a_4+a_6}{2}\\$

⠀⠀⠀ $\large a_5=\frac{12,5+17,5}{2}\\$

⠀⠀⠀ $\large a_5=\bf15$ – ответ

4) Дано: а₁ = -3, а₂ = 4 ⠀Найти: а₁₆ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение Сперва найдем разность(d) нашей прогрессии.

⠀⠀⠀d = a₂ - a₁

⠀⠀⠀d = 4-(-3)

⠀⠀⠀d = 7

Теперь найдем а₁₆, использую формулу n - го члена.

⠀⠀⠀а₁₆ = -3 + 7(16-1)

⠀⠀⠀а₁₆ = -3 + 7*15

⠀⠀⠀а₁₆ = -3 + 105

⠀⠀⠀а₁₆ = 102 – ответ

5) Дано: а₁ = 4, а₇ = -8 ⠀Найти: d - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеОпять же используя формулу n - го члена найдем разность(d).

⠀⠀⠀aₙ = a₁ + d(n-1)

⠀⠀⠀a₇ = 4 + d(7-1)

⠀⠀⠀-8 = 4 + 6d

Переменные перенесем в правую часть, слагаемые в левую, с противоположным знаком.

⠀⠀⠀-6d = 4 + 8

⠀⠀⠀-6d = 12

⠀⠀⠀d = $\large \frac{12}{-6}\\$

⠀⠀⠀d = -2 – ответ

6) Дано: а₇ = -5, а₃₂ = 70 ⠀Найти: а₁ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеНайдем разность, используя эту формулу: $\large d=\frac{a_n-a_m}{n-m}\\$

⠀⠀⠀ $\large d=\frac{70-(-5)}{32-7}\\$

⠀⠀⠀ $\large d=\frac{75}{25}=\tt3\\$

Теперь найдем первый член(а1) прогрессии опять же, с формулы n - го члена.

⠀⠀⠀а₇ = а₁ + 3(7-1)

⠀⠀⠀-5 = а₁ + 3*6

⠀⠀⠀-5 = а₁ + 18

Переменные перенесем в левую часть, слагаемые в правую, с противоположным знаком.

⠀⠀⠀-а₁ = 18+5

⠀⠀⠀-а₁ = 23

⠀⠀⠀а₁ = -23 – ответ

7) Дано: а₁ = 2, а₂ = 5, а₃ = 8 ⠀Найти: S₁₁ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеНам понадобится разность(d) прогрессии.

⠀⠀⠀d = a₂ - a₁

⠀⠀⠀d = 5 - 2

⠀⠀⠀d = 3

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии: $\large S_n = \frac{2_{a_1} + d(n - 1)}{2} \:* \:n\\$ .

⠀⠀⠀ $\large \: S_{11} = \frac{ 2 \:* \: 2+ 3(11 - 1)}{ 2} \:* \: 11 \\$

⠀⠀⠀ $\large \: S_{11} = \frac{ 4+ 3 \:* \: 10}{ 2} \:* \: 11 \\$

⠀⠀⠀ $\large \: S_{11} = \frac{ 34}{ 2} \:* \: 11 \\$

⠀⠀⠀ $\large \: S_{11} = 17 \:* \: 11 \\$

⠀⠀⠀ $\large S_{11}=\bf187$ – ответ

4,5(90 оценок)

Ответ:

Moduev

15.02.2022

1) (0; 5) ;

2) ( 4; $\dfrac{41+3\sqrt{409} }{20}$ )

3) [ - 3; - 1) ∪ ( -1; 4]

Объяснение:

Решить неравенства

$1) 0,75 ^{6x^{2} -30x } 1 \Leftrightarrow0,75 ^{6x^{2} -30x } 0,75 ^{0}$

Так как основание степени 0<0,75 <1 , то показательная функция $y= 0,75^{t}$ убывающая.

Тогда получим

$6x^{2} -30x < 0|:6\\x^{2} -5x < 0;\\x(x-5) < 0;\\x(x-5)=0;\\x{_1}=0;x{_2}= 5$

Определим знак ( во вложении) и получим

0 < x < 5 , то есть х ∈ (0; 5).

ответ : 0 < x < 5

$2) \log {_\sqrt{5} }(5+0,1x) \log {_\sqrt{5} }(x) +\log {_\sqrt{5} }(x-4)$

Так как логарифм определен на множестве положительных чисел, то найдем ОДЗ неравенства

$\left \{\begin{array}{l} 5+0,1x 0, \\ x 0,\\ x - 4 0;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 50+x 0, \\ x 0,\\ x 4;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x -50, \\ x 0,\\ x 4;\end{array} \right.\Leftrightarrow x 4.$