Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, BC и AC - катеты.
Задача заключается в поиске неизвестной длины стороны треугольника, обозначенной как x.
Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:
AB = 5см
BC = 4см
AC = x
В данном случае, нам нужно найти значение x.
Применим теорему Пифагора:
AB^2 = BC^2 + AC^2
Подставим известные значения в формулу:
5^2 = 4^2 + x^2
Раскроем скобки:
25 = 16 + x^2
Вычтем 16 из обеих сторон уравнения:
25 - 16 = x^2
Упростим:
9 = x^2
Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
√9 = √(x^2)
Упростим:
3 = x
Таким образом, длина стороны треугольника x равна 3 см.
Обоснование: Мы использовали теорему Пифагора, которая является математическим фактом и доказана множеством методов.
1) Чтобы представить одночлен (3х2у)2(2ху)3 в стандартном виде, мы должны перемножить все элементы одночлена в скобках:
(3х2у)2(2ху)3 = (3х2у)(3х2у)(2ху)(2ху)(2ху)
Для упрощения расчетов, мы можем сначала умножить числовые коэффициенты и степени переменных. Умножив все числовые коэффициенты вместе, мы получим 3 * 3 * 2 = 18.
Затем умножим степени переменных:
х2 * х2 * х * х * х = х^2+2+2+2+2 = х^8
у * у * у * у * у * у = у^1+1+1+1+1+1 = у^6
Таким образом, одночлен (3х2у)2(2ху)3 в стандартном виде выглядит следующим образом: 18х^8у^6.
Степень данного одночлена равна сумме показателей степеней всех переменных. В данном случае степень равна 8 + 6 = 14.
2) Для записи выражения 64х6у12 в виде квадрата и куба одночлена, мы должны найти такой одночлен, который при возведении его в квадрат и куб, будет давать исходное выражение.
Квадрат одночлена имеет вид (ax^2)2 = a^2x^4, а куб одночлена имеет вид (ax^3)3 = a^3x^9.
Чтобы выразить 64х6у12 в виде квадрата, мы должны найти такие значения a и x, чтобы равенство a^2x^4 = 64х6у12 было выполнено. Заметим, что 64 равно 2^6, а х6у12 равно (х^2)^3 * (у^2)^3.
Таким образом, мы можем записать 64х6у12 как (2х^2у^2)^3, что представляет собой куб одночлена 2х^2у^2.
3) Чтобы представить одночлен 2х•(ху)•3(ху2)2•х в стандартном виде, мы должны перемножить все элементы одночлена в скобках и упростить результат:
2х•(ху)•3(ху2)2•х = 2 * х * (х * у) * 3 * (х * у^2)^2 * х
Скобки можно раскрыть, получим:
2 * х * (х * у) * 3 * х * у^2 * х * у^2 * х
Таким образом, числовое значение одночлена 2х•(ху)•3(ху2)2•х при х = 2/3 и у = 3/4 равно 0.421875.
4) Чтобы решить уравнение 2/5х+1/2х - 9/10х = -1, мы должны объединить все переменные с одинаковыми степенями и привести все дроби к общему знаменателю.
Знаменательом, который содержит все знаменатели в уравнении, является 10.
Таким образом, умножим каждую дробь на необходимое число, чтобы получить знаменатель 10:
Таким образом, решение уравнения 2/5х+1/2х - 9/10х = -1 равно х = 2.
5) Первое число в 2,5 раза больше второго. Если первое увеличить на 1,5, а второе на 8,4, то получатся одинаковые результаты. Нам нужно найти эти два числа.
Пусть второе число равно х. Тогда первое число будет равно 2,5х.
Условие увеличения одного числа на 1,5 и другого на 8,4 составляет следующее уравнение:
2,5х + 1,5 = х + 8,4
Решим это уравнение:
2,5х - х = 8,4 - 1,5
1,5х = 6,9
х = 6,9 / 1,5
х = 4,6
Таким образом, второе число равно 4,6, а первое число равно 2,5 * 4,6 = 11,5.
При условии второго числа равного 4,6, первое число будет составлять 11,5.
