Решить маша и таня вместе могут вымыть 6 одинаковых окон за 10 часов , а лена и маша могут вымыть 8 таких же окон за 15 часов . за сколько часов девочки вымоют 6 окон .работая втроем?
Первое действие в скобках - деление, потом в скобках вычитание. Потом за скобкой умножаем и выполняем вычитание. 1) 2 целых 2/3:1,2= 2 целых 2/3:1 целая 2/10= (переводим в обыкновенную дробь) 8/3:12/10= (вторая дробь переворачивается) (8*10)/(3*12)=80/36=(сокращаем на 4) 20/9=2 целых 2/9 2) 2 целых 2/9-2= 2/9 3) 2/9*6 целых 3/4=( переводим в обыкновенную дробь) 2/9*27/4=2*27/9*4= (сокращаем 2 и 4 на 2 - остается от 2 один, от 4 два; сокращаем 27 и 9 на 9, от 27 остается 3, от 9 остается 1)= 1*3/1*2=3/2=1 целая 1/2 4) 1 целая 1/2-5,5= (переводим из десятичной в смешанную дробь)= 1 целая 1/2-5 целых 5/10=(сокращаем дробь) 1 целая 1/2-5 целых 1/2= (переводим смешанные дроби в обыкновенные) 3/2-11/2= 3-11/2=-8/2=(сокращаем на два)=-4
2. Т+Л=6/12 = 1/2 ок. в ч.
3. Л+М=8/15 ок. в ч.
из 1: М=6/10-Т
из 2: Л=5/10-Т
Подставляем в 3:
6/10-Т+5/10-Т=8/15
11/10-2Т=8/15
2Т=11/10-6/15
2Т=17/30
Т=17/60 ок. в час. <нашли производительность Тани
Решаем 1. ур-е:
М+17/60=6/10
М=6/10-17/60
М=19/60 ок. в час. < нашли производительность Маши
Решаем 2 ур-е:
17/60+Л=5/10
Л=30/60-17/60
Л=13/60 ок в час < нашли производительность Лены
Теперь складываем:
Т+М+Л=17/60+19/60+13/60 = 49/60 окна в час ( 49/60=0.81667)
Отсюда: (6 окон) / (49/60 ок в ч) = 7,35 часа.