1)Решение системы уравнений (4; 1);
2)Решение системы уравнений (-1; -2).
Объяснение:
Решить систему уравнений сложения:
1)х+2у=6
3х-4у=8
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на 2:
2х+4у=12
3х-4у=8
Складываем уравнения:
2х+3х+4у-4у=12+8
5х=20
х=20/5
х=4
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
2х+4у=12
4у=12-2х
4у=12-2*4
4у=12-8
4у=4
у=1
Решение системы уравнений (4; 1)
2)5х+2у= -9
-5у+4х=6
Первое уравнение умножить на 2,5:
12,5х+5у= -22,5
-5у+4х=6
Складываем уравнения:
12,5х+4х+5у-5у= -22,5+6
16,5х= -16,5
х= -16,5/16,5
х= -1
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
5х+2у= -9
2у= -9-5х
2у= -9-5*(-1)
2у= -9+5
2у= -4
у= -4/2
у= -2
Решение системы уравнений (-1; -2)
Всего все возможных событий:
Искомая вероятность:
Вероятность того, что первый вынутый шар является черным равна 3/9 = 1/3, и поскольку один шар уже использован, то вероятность того, что второй вынутый шар окажется черным равна 2/8 = 1/4. Поскольку события независимы, то вероятность того, что вынутые два шара окажутся черными равна 1/4*1/3=1/12
Вероятность того, что первый вынутый шар является белым равна 6/9 = 2/3, и поскольку один шар уже использован, то вероятность того, что второй вынутый шар окажется белым равна 5/8. Поскольку события независимы, то вероятность того, что вынутые два шара окажутся белыми равна 2/3*5/8=10/24=5/12
Тогда искомая вероятность по теореме сложения: P = 1/12 + 5/12 = 6/12 = 1/2