Question

Найдите А ∪ B , А ∩ В:
Пусть А={x ; x
2 + x - 20 =0},

В={-5;3;5;7}.​

Answer 1

Для начала давайте разберемся с каждым множеством по отдельности.

Множество А состоит из элементов, которые удовлетворяют условию x^2 + x - 20 = 0. Чтобы найти решение этого уравнения, мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизацией уравнения x^2 + x - 20 = 0 является (x + 5)(x - 4) = 0. Таким образом, мы получаем два возможных значения для x: x + 5 = 0 или x - 4 = 0. Решая эти уравнения, мы получаем x = -5 и x = 4.

Теперь перейдем к множеству В. Оно состоит из элементов -5, 3, 5 и 7.

Теперь давайте найдем объединение множеств А и В (А ∪ В). Объединение двух множеств - это множество, которое включает все элементы обоих множеств без повторений.

Таким образом, А ∪ В = {-5, 3, 4, 5, 7}.

Теперь найдем пересечение множеств А и В (А ∩ В). Пересечение двух множеств - это множество, которое включает только элементы, присутствующие в обоих множествах.

В данном случае, пересечение множеств А и В состоит только из элемента -5, так как этот элемент присутствует и в множестве А, и в множестве В.

Таким образом, А ∩ В = {-5}.

В итоге, ответ на данный вопрос будет: А ∪ В = {-5, 3, 4, 5, 7} и А ∩ В = {-5}.