Question

ОПРЕДЕЛИТЕ a и b если график функции y=ax+b проходит через точки A(-1:3) B(1,7)

Answer 1

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом подстановки, который позволяет найти значения a и b, удовлетворяющие условию.

Итак, у нас есть две точки, через которые проходит график функции y=ax+b - точка A(-1:3) и точка B(1,7).

Для начала, подставим координаты точки A(-1:3) в уравнение функции:
3 = a*(-1) + b

Распишем это уравнение и сократим:
- 3a + b = 3

Теперь подставим координаты точки B(1,7) в тоже уравнение:
7 = a*1 + b

Распишем это уравнение и сократим:
a + b = 7

У нас получились два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Решим эту систему уравнений методом сложения или вычитания.

Для этого сложим уравнения, чтобы избавиться от переменной b:
(-3a + b) + (a + b) = 3 + 7

Сократим подобные слагаемые:
-2a = 10

Теперь разделим обе части уравнения на -2, чтобы найти значение a:
a = -5

Теперь найдем значение b, подставив значение a в одно из уравнений. Для удобства выберем второе уравнение:
a + b = 7

Подставим значение a:
-5 + b = 7

Сложим 5 к обеим частям уравнения:
b = 7 + 5

Расчитаем эту сумму:
b = 12

Итак, мы нашли значения a и b: a = -5 и b = 12.

Таким образом, уравнение y = -5x + 12 описывает график функции, проходящий через точки A(-1:3) и B(1,7).