Собственная скорость лодки = х (км/ч) Скорость лодки против течения = (х - 3) км/ч Скорость лодки по озеру = собственной скорости = х (км/ч) Время лодки по озеру = 10/х (ч) Время лодки против течения = 4/(х - 3) ч По условию задачи составим уравнение: 10/х + 4/(х - 3) = 1 Общ. знаменатель = х(х - 3) 10(х - 3) + 4х = х^2 - 3x 10x - 30 + 4x - x^2 + 3x = 0 -x^2 +17x - 30 = 0 x^2 - 17x + 30 = 0 D = 289 - 4*30 = 289 - 120 = 169; √D = 13 x1 =(17 + 13)/2 = 15 x2 =(17 - 13)/2 = 2 (не подходит по условию задачи: собственная скорость лодки не может быть меньше скорости течения реки. ответ; 15 км/ч - собственная скорость лодки.
= 144a^2 - 24ab + b^2 - 144a^2 + 16ab - 18ab + 2b^2 =
= 3b^2 - 26ab
2) = x(4x^2 -36x + 81) - 2x(225 + 30x + x^2) =
= 4x^3 - 36x^2 + 81x - 450x - 60x^2 - x^3 =
= 3x^3 - 90x^2 - 369x
3) = 0,8(x^2y^2 - 4xy + 4) + 1,2(x^2y^2 - 2xy + 1) =
= 0,8x^2y^2 - 3,2xy + 3,2 + 1,2x^2y^2 - 2,4xy + 1,2 =
= 2x^2y^2 - 5,6xy + 4,4
4) = x^2 + 4x + 4 - (x^2 - 3^2) =
= x^2 + 4x + 4 - x^2 + 81 = 4x + 85
5) = (7a)^2 - (5b)^2 - (16a^2 + 56ab +49b^2) =
= 49a^2 - 25b^2 - 16a^2 - 56ab - 49b^2 =
= 33a^2 - 74b^2- 56ab
6) = y^2 - 2y + 3y - 6 - (y^2 -2y +1) + (5y - y^2 + 25 - 5y) =
= y^2 + y - 6 - y^2 + 2y - 1 - y^2 + 25 =
= - y^2 + 3y + 19