Question

Решить: * 1.lgx=2+lg3-lg5 2.log2x+log8x=8 3.log3(1-2x)=1

Answer 1

1).$lg x=2+lg_3-lg_5;\\ x0;\\ lg x=lg 10^2+lg_3-lg_5;\\ lg x=lg 100+lg_3-lg_5;\\ lg x=lg \frac{100*3}{5};\\ lg x=lg 60;\\ x=60$

2.$log_2 x+log_8 x=8;\\ x0;\\ log_2 x+log_{2^3} x=8;\\ log_2 x+\frrac{1}{3} log_2 x=8;\\ 3log_2 x+log_2 x=24;\\ 4log_2 x=24;\\ log_2 x=24:4;\\ log_2 x=6;\\ x=2^6;\\ x=64$

3. $log_3 (1-2x)=1;\\ 1-2x0;12x;0.5x;\\ x<0.5;\\ 1-2x=3^1;\\ 1-2x=3;\\ 2x=1-3;\\ 2x=-2;\\ x=-2:2;\\ x=-1$

Answer 2

1.Lgx=2+lg3-lg5

Lgx=2lg10+lg3/5

 Lgx=lg100*3/5

Lgx=lg60

x=60

 2.log2X+log8X=8

log2X+1/3*log2X=8

log2X*X^1/3=8

x^4/3=2^8

x=2^6

x=64

 3.log3(1-2x)=1

1-2x=3

2x=-2

x=-1