Объяснение:
(x-2)² > x(x-2)
x²-4x+4 > x²-2x
x²-x²-4x+2x > -4
-4x > -4
x >1
x є (1;+∞)
Объяснение:
I. График
а) при x≥0 IxI=x
y=(2x+2)/(x-1)=(2x-2+2+2)/(x-1)=2+4/(x-1)
этот график можно построить элементарными преобразованиями графика у=1/x
растянуть вдоль оси ОУ в 4 раза
сместить вправо на 1
переместить вверх на 2
ассимптоты у=2 ; х=1
б) при x<0 IxI=-x
y=(-2x+2)/(-x-1)=(-2x-2+2+2)/(-x-1)=2-4/(x+1)
этот график можно построить элементарными преобразованиями графика у=1/x
растянуть вдоль оси ОУ в 4 раза
отобразить симметрично относительно оси ОХ
сместить влево на 1
переместить вверх на 2
ассимптоты у=2 ; х=-1
II параметр
2IxI+2=aIxI-a
IxI(2-a)=-2-a
IxI=(-2-a)/(2-a)
IxI≥0
(-2-a)/(2-a)≥0
(2+a)/(2-a)≤0
решим методом интервалов
a=-2 ; a=2
в граничных точках ±2
проверим есть ли корни
а=2
(2IxI+2)/(IxI-1)=2
2IxI+2=2IxI-2
2=-2 нет корней
а=-2
(2IxI+2)/(IxI-1)=-2
2IxI+2=-2IxI+2
4IxI=0 x=0 есть корень
-------------------(-2)--------2--------------->
- + -
при a∈(-∞;-2]∪(2;+∞) уравнение имеет корни
тогда при a ∈(-2;2] уравнение не имеет корней
x<2
x∈(-∞, 2)