1
4
Швидкість течії річки дорівнює 5 км/год.
Моторна яхта пройшла за течією річки
50 км і повернулася назад, витративши
на весь шлях 2 год. 1) Складіть рів-
няння для визначення власної швидкості
яхти, позначивши цю швидкість через х.
2) Зведіть отримане рівняння до вигляду
9х2 – 400x – 225=0, дискримінант якого
дорівнює D=168 100 = 4104. Користую-
чись наведеними даними, знайдіть х.
Концентрация спирта: у = (x-6)/x.
Отлили 5 литров смеси ,то есть 5у спирта и 5*(1-у) воды.
Осталось в сосуде (x-6-5у)л спирта.
Всего (x-5) л смеси.
Раствор 80%-ный, значит. (x-6-5у) = 0.8(x-5)
(х-6-5(х-6)/х)=0,8(х-5)
x - 6 - 5(x-6)/x = 0.8x - 4
x² - 6x - 5x + 30 = 0.8x² - 4x
0.2x² - 7x + 30 = 0
x² - 35x + 150 = 0
х1+х2=35 и х1*х2=150
x1 = 5, x2 = 30
х=5л не удов условию ,так как нельзя отлить 6 литров
ответ было 30л спирта