Question

Переведите градусную меру угла в радианы: 860 градусов. переведите радианную меру в градусную : 8 пи определите знак выражения: sin4пи / 3, tg 2 найти пределы выражения: 4 - cos ^ 2 x посчитать : 4 sin 5пи / 6 * cos 2пи / 3 - 3 tg3пи / 4 * ctg3пи / 4 найти наименьший положительный период функции: y = - 5 sin (пи / 2 - х)

Answer 1

$860=\frac{860*\pi}{180}=\frac{86*\pi}{18}=\frac{43*\pi}{9}$

$8*\pi=8*180^o=1 440^o$

$\pi=\frac{pi\pi}{6}<\frac{4\pi}{3}=\frac{8\pi}{6}<\frac{9*\pi}{6}=\frac{3\pi}{2}$

третий коорднинатный угол, синус отрицательный

$sin \frac{4*\pi}{3}<0;$

$1.57<\frac{\pi}{2}<2<3.14<\pi$

второй координатный угол, тангенс отрицательный

tg 2<0;

$-1 \leq cos x \leq 1;\\0 \leq cos^2 x \leq 1;\\-1 \leq -cos^2 x \leq 0;\\3 \leq 4-cos^2 x \leq 4$

$4sin \frac{5*\pi}{6}*cos \frac{2*\pi}{3}-3tg \frac{3*\pi}{4}*ctg \frac {3*\pi}{4}=4*0.5*(-0.5)-3*(-1)*(-1)=-1-3=-4$

$y=-5sin(\frac{\pi}{2}-x)=-5cos x$

так наименьший положительный период косинуса $2*\pi$, то и у данной функции он тоже $2*\pi$

Answer 2

$1)\ \frac{860 \pi}{180}=\frac{43 \pi}{9}$

$2)\ 8*180=1440$

$3)\ \pi<\frac{4\pi}{3}<2\pi \\ \\ sin(\frac{4\pi}{3})<0$

$4)\ 4-cos^2x \\ -1 \leq -cos^2x \leq 0 \\ 4-(-1)=5 \\ 4+0=4 \\ 4 \leq 4-cos^2x \leq 5$