Вариант I
А1. Запишите в виде многочлена стандартного вида:
а) ( а+3)2 =
б) (5-у)(5+у)=
А2. Разложите многочлен на множители:
а) 25 а2 – в2=
б) х2 – 20х + 100=
А3. Найти корень уравнения: 0,5у -14= -29+0,8у
а) 1513 б) 5 в) -50 г) 50.
А4. Построить график у = 5х -2.
х 0 1
у
А5. Возведите в степень: (-2а3в)4
а)16 в5а7 б)-16а7в5 в)16а12 в4 г) - 16а12в4
А6. Вычислите: 58 ∙ 53 59;
а) 57 б) 25 в) 5 г) 521
А7. Привести одночлен к стандартному виду:
-2ав3∙ 3ав2∙в4;
а) - 6 а2в9 б)-6а2в5 в)6а2 в9 г) - 2а3в4
Задания части В, запишите полное решение:
В1.Решите систему уравнений:
В2. Решить уравнение:
9х – 6∙( х – 1) = 5 ∙ ( х+2) .
В3. У выражение: (3х-1)(3х+1)+(3х+1)2 .
Відповідь: a) (-1; -4) b) x=-1 с) ОХ: (-1+√2; 0) и (-1-√2; 0) OY: (0; -2) e) в I, II, III и IV четвертях
Пояснення:
a) x=-b/2a x=-4/4=-1 y=-4
b) ось симметрии параболы - прямая, проходящая через её вершину (-1;-4) и параллельная оси Оу, поэтому абцисса ( х ) в любой точке на этой прямой одинакова и равна -1 => х = -1
c) при пересечении с осью ОХ ордината y=0 => 2x^2+4x-2=0
x1=-1+√2 x2=-1-√2
при пересечении с осью OY абсцисса х=0 y=-2
e) ветви параболы направлены вверх т.к. коэффициент а больше 0 а=2.Расположена она во всех 4-ёх четвертях