Question

нужно решить первый член геометрической прогрессии равен 125 знаменательный прогрессии равен 1/5
найдите седьмой член прогрессии
найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии
даю ​

Answer 1

$b_{7} =\frac{1}{125}$

S=156,25

Дано: b₁=125; q=1/5

Найти: b₇ -?  ; S-?

Решение

bₙ=b₁*qⁿ⁻¹

b₇=b₁*q⁶= $125*(\frac{1}{5}) ^6=\frac{5^3}{5^6}=\frac{1}{5^3}=\frac{1}{125}$

Если  q<1 , то сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

$S=\frac{b_{1} }{1-q}$

S=   $\frac{125}{1-\frac{1}{5} }=\frac{125}{\frac{4}{5} }=\frac{125*5}{4}= 156,25$