Квадратичную форму к каноническому виду методом лагранжа

Question

Алгебра: Квадратичную форму к каноническому виду методом лагранжа

aibarealmadrid · Accepted Answer

27    +    3    =   2
  x² + 3x    x² - 3x x

  27    +   3    -   2    = 0
х(x + 3) x(х - 3) x

27 (х - 3) + 3(х + 3) - 2(х² - 9) = 0
х(х + 3)(х - 3)
Решаем кв.ур
х² - 15х + 27 = 0
а = 1; b = -15; c = 27
D = b² - 4ac = (-15)² - 4 * 1 * 27 = 225 - 108 = 117

x1 = - b + √D = - ( - 15) + √117    = 15 +  3√13   = 7,5 +1,5√13
2a 2 * 1 2

x2 = - b - √D = - ( - 15) - √117    = 15 -  3√13   = 7,5 -1,5√13
2a 2 * 1 2

ответ: 7,5 +1,5√13; 7,5 -1,5√13

MOGZ ответил