Question

Сколько краски потребуется для покраски 70 ведер с двух сторон, если ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований 10 и 12 см, образующая равна 11 см.

Answer 1

Для решения данной задачи, нужно вычислить площадь конуса и затем умножить полученное значение на количество ведер.

1. Найдем площади оснований ведра.
- Площадь меньшего основания (S1) равна площади круга:
S1 = π * r1^2
S1 = 3.14 * (10 см)^2
S1 ≈ 314 см^2

- Площадь большего основания (S2) также равна площади круга:
S2 = π * r2^2
S2 = 3.14 * (12 см)^2
S2 ≈ 452.16 см^2

2. Найдем площадь боковой поверхности конуса.
- Площадь боковой поверхности (Sб) равна половине произведения окружности основания (2πr2) на образующую (l):
Sб = (1/2) * (2πr2) * l
Sб = π * r2 * l
Sб ≈ 3.14 * 12 см * 11 см
Sб ≈ 411.84 см^2

3. Найдем полную площадь поверхности конуса.
- Полная площадь поверхности (Sп) равна сумме площади оснований и площади боковой поверхности:
Sп = S1 + S2 + Sб
Sп = 314 см^2 + 452.16 см^2 + 411.84 см^2
Sп ≈ 1177 см^2

Теперь у нас есть общая площадь поверхности одного ведра.

4. Найдем количество краски для одного ведра.
- Предположим, что каждое ведро покрашено только снаружи, а внутри нет краски.
- Таким образом, нам понадобится только половина площади поверхности для одного ведра.
- Количество краски для одного ведра (Kв) равно половине общей площади поверхности ведра:
Kв = (1/2) * Sп
Kв ≈ 0.5 * 1177 см^2
Kв ≈ 588.5 см^2

Теперь, чтобы найти количество краски для 70 ведер, нужно умножить количество краски для одного ведра на количество ведер.

5. Найдем количество краски для 70 ведер.
- Количество краски для 70 ведер (K70) равно произведению количества краски для одного ведра на количество ведер:
K70 = Kв * 70
K70 ≈ 588.5 см^2 * 70
K70 ≈ 41195 см^2

Итак, для покраски 70 ведер с двух сторон потребуется около 41195 см^2 краски.