Формула корней квадратного уравнения: x₁₂ = (-b±√D)/2a;
Дискриминант D = b² - 4ac;
1) -0,5x² -7x - 5 = 0;
a = -0,5; b = -7; c = -5;
D = 7² - 4*(-0,5)*(-5) = 49 - 10 = 39; D>0, 2 корня
x₁ = (7 + √39) / 2*(-0,5) = -7-√39;
x₂ = (7 - √39) / 2*(-0,5) = -7+√39;
2) 2/3 * x² + 3/5 *x - 3/4 = 0;
a = 2/3; b = 3/5; c = -3/4;
D = 9/25 + 4* 2/3 * 3/4 = 9/25 + 2 = 59/25; D>0, 2 корня
x₁ = (-3/5 + √59 / 5) / 4/3 = (-3 + √59)*3/20 =( -9+3√59)/20;
x₂ = (-3/5 - √59 / 5) / 4/3= (-3 - √59)*3/20 = ( -9-3√59)/20.
№2
у=х-(-3)
3х-3у=-9
3х-3(х+3)=-9
3х-3х=-9+9
0=0 следовательно прямые совпадают и имеют бесконечное множество решений
№3
х-у=3
2х-у=7
-2х+2у=-6
2х-у=7
-2х+2у+2х-у=-6+7
у=1
х=3+у
х=4
следующий пример
х-2у=1
2х+4у=18
-2х+4у=-2
2х+4у=18
-2х+4у=2х+4у=-2+18
8у=16
у=2
х=2у+1
х=5
№4
1 этап. Составление матем. модели
х - количество 5-ти рублёвых монет
у - клоичество 1-но рублёвых монет
составим систему
х+у=200
5х+у=800
2 этап. Работа с составленной мат. моделью
х+у=200
5х+у=800
будем решать методом подстановки
у=200-х
5х+у=800
5х+200-х=800
4х=600
х=150
у=200-150=50
3 этап ответ на поставленный вопрос
ответ: 150 пятирублёвых монет и 50 рублёвых монет